Question

用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间（0，1）上近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间次数最少为（　　）次．

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：原来区间的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n此操作后，区间长度变为

1

2n

，利用此信息进行判断；

解答：解：解：开区间（2，3）的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n此操作后，
区间长度变为

1

2n

，∵用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间（0，1）上近似解，要求精确度为0.01，
∴

1

2n

≤0.01，
解得n≥7，
故选C；

点评：本题考查用二分法求函数的近似零点的过程，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，此题是一道基础题；