Question

sin105°cos105°的值为

 

．

Answer 1

分析：先把105°变为60°+45°，然后分别利用两角和与差的正弦、余弦公式进行化简，再利用特殊角的三角函数值求出值即可．

解答：解：sin105°cos105°
=sin（60°+45°）cos（60°+45°）
=（sin60°cos45°+cos60°sin45°）（cos60°cos45°-sin60°sin45°）
=（

3

2

×

2

2

+

1

2

×

2

2

）（

1

2

×

2

2

-

3

2

×

2

2

）=-

1

4

故答案为-

1

4

．

点评：本题要求学生掌握两角和与差的正弦、余弦函数公式，此类题要求学生会化一般角为特殊角，借助特殊角的三角函数值来求解．转化为特殊角是本题的关键．