题目内容

已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于______．
∵x2+y2-2ax+4y-6=0的圆心是（a，-2），
圆心在直线x+2y+1=0上，
∴a+2（-2）+1=0，
∴a=3
故答案为：3
练习册系列答案
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已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．若直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2
2
，求直线l的方程．
如图，已知椭圆E1方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
（Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
（Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=
1
2
，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
（Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当
k1
k2
=
b2
a2
时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
已知角a的终边与单位圆x2+y2=1交于P（
1
2
，y），则sin（
π
2
+2a）=（　　）
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1（-c，0），F2（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足|
F1Q
|=2a，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，曲线C的方程是x2+y2=a2
（1）若点P的横坐标为
a
2
，证明：|
F1P
|=a+
c
2

（2）试问：曲线C上是否存在点M，使得△F1MF2的面积等于S=b2？若存在，求出椭圆离心率的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=lnx+ax2+bx
（1）若曲线y=f（x），在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2=1相切，求b取值范围；
（2）若2a+b+1=0，讨论函数的单调性；
（3）证明：2+
3
22
+
4
32
+…
n+1
n2
＞1n（n+1）（n∈N*）．

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