Question

已知角a的终边与单位圆x²+y²=1交于P（

1

2

，y），则sin（

π

2

+2a）=（　　）

• A．-

  1

  2

• B．1
• C．

  1

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：首先求出点P的坐标，再利用三角函数的定义得出a的度数，进而由二倍角公式求出结果即可．

解答：解：∵点P在单位圆上
∴y=±

3

2

∴a=

π

3

或-

π

3

sin（

π

2

+2a）=cos2a=2cos²a-1=2×（

1

2

）²-1=-

1

2

故选：A

点评：此题考查了三角函数的定义以及二倍角公式，求出y的值是解题的关键．