题目内容

(本小题满分12分)

设函数.

⑴求函数的单调区间;

⑵若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

⑴,  ………………2分

   令,得,

   ∴的增区间为和,  …………………4分

   令,得,

   ∴的减区间为.      ……………………6分

   ⑵因为,令,得,或,

   又由⑴知,,分别为的极小值点和极大值点,   ………8分

   ∵,,,

   ∴,    ……………………………11分

   ∴.   ……………………………12分

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