题目内容
已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于
- A.2
- B.-2
- C.±2
- D.0
B
分析：由函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，可得m2-4=0，由函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，得出g′（x）≥0在R上恒成立，故△≤0，求解即可得出m的值．
解答：∵函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，
∴m2-4=0，故m=±2，①
又∵函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x2+4x+m≤0在R上恒成立，故△≤0，即16+12m≤0，即m≤
由①②得m=-2，
故选B．
点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性，本题把题设条件中函数的性质转化成了参数相应的不等式，求参数，请仔细体会本题的转化方式与转化方向．
分析：由函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，可得m2-4=0，由函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，得出g′（x）≥0在R上恒成立，故△≤0，求解即可得出m的值．
解答：∵函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，
∴m2-4=0，故m=±2，①
又∵函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x2+4x+m≤0在R上恒成立，故△≤0，即16+12m≤0，即m≤
由①②得m=-2，
故选B．
点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性，本题把题设条件中函数的性质转化成了参数相应的不等式，求参数，请仔细体会本题的转化方式与转化方向．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|