题目内容
过双曲线
的左焦点F（－c，0）（c >0），作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：设双曲线的另一个焦点为F′。
∵|OF|=c，|OE|=
，∴|EF|=
，
∵
，∴|PF|=2，|PF'|=a，
∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴e=
=
，选A。
考点：本题主要考查双曲线的标准方程及其几何性质，圆的标准方程，平面向量的线性运算。
点评：小综合题，借助于数形结合思想，利用双曲线的定义等，建立e的方程。注意在双曲线中，
。
练习册系列答案
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的左焦点F作⊙O: 
的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若
,则双曲线的离心率为____________.
的左焦点F的直线
与双曲线的左支交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆被双曲线C的左准线截得的劣弧的弧度数为
，那么双曲线的离心率为
（B）
（C）2 （D）
的左焦点F的直线
与双曲线的左支交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆被双曲线C的左准线截得的劣弧的弧度数为
，那么双曲线的离心率为
（B）
（C）2 （D）