题目内容

下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）________
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=sin（2x+ $数学公式$ ）关于点（ $数学公式$ ，0）对称；
③函数y=2sin（2x+ $数学公式$ ）+sin（2x- $数学公式$ ）的最小正周期是π；
④函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是-1；
⑤函数是 $数学公式$ 的一个对称中心是 $数学公式$ ．

①③
分析：函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）关于点（ $\text{[math]}$ ，0），k∈Z对称；函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+sin（2x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 的最小正周期是π；函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=2sin2x+3cos2x的最小值是- $\text{[math]}$ ；函数是 $\text{[math]}$ 的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0），k∈Z．
解答：函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数，故①正确；
函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）关于点（ $\text{[math]}$ ，0），k∈Z对称，故②不正确；
函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+sin（2x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 的最小正周期是π，故③正确；
函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=2sin2x+3cos2x= $\text{[math]}$ 的最小值是- $\text{[math]}$ ，故④不正确；
函数是 $\text{[math]}$ 的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0），k∈Z，故⑤不正确．
故答案为：①③．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数知识的灵活运用．