Question

要使sinα-

3

cosα=

4m-6

4-m

有意义，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：化简sinα-

3

cosα为一个角的一个三角函数的形式，求出范围，然后再求

4m-6

4-m

中m的值．

解答：解：sinα-

3

cosα=2sin（α-

π

3

）∈[-2，2]
所以-2≤

4m-6

4-m

≤2
即1≤

5

4-m

≤ 3
解得-1≤m≤

7

3

故答案为：-1≤m≤

7

3

点评：本题考查三角函数的值域，不等式的解法，考查计算能力，是基础题．