题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
的定义域为[
，
]，值域为
，
，并且
在
，
上为减函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：
；
（3）求函数
在区间
，的最大值M．
已知函数
的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．（1）求a的取值范围；
（2）求证：
；（3）求函数
在区间，的最大值M．（1）
（2）略
（3）
（2）略
（3）
解：按题意，得
．
∴
即 
． ————1分
又
∴ 关于x的方程
在（2，＋∞）内有二不等实根x＝、．
关于x的二次方程
在（2，＋∞）内有二异根、．
————————3分
． 故 ． ——5分
（2）令
，
则
．
∴． ————8分
（3）∵
，
． ——————10分
∵
， ∴ 当
（，4）时，
；当（4，）是
．
又
在[，]上连接， ∴ 在[，4]上递增，在[4，]上递减．
故． ————————12分
．∴
即 ． ————1分又
∴ 关于x的方程
在（2，＋∞）内有二不等实根x＝、．关于x的二次方程在（2，＋∞）内有二异根、．————————3分
． 故 ． ——5分（2）令
，则
．∴
． ————8分（3）∵
，． ——————10分∵
， ∴ 当（，4）时，；当（4，）是．又
在[，]上连接， ∴ 在[，4]上递增，在[4，]上递减．故
． ————————12分
练习册系列答案
相关题目
，当点
在函数
的图象上时，点
在函数
的图象上。
方程的根。
是奇函数
f（x）=
是偶函数
是非奇非偶函数
的图像可能是 （ ）
的定义域为
的值为 
.
的定义域；
的
的取值范围.
=" " （ ）
等于 （ ）
