Question

设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列正确的是

1. A.
   若l⊥m，l⊥α，则m∥α
2. B.
   若l∥α，α⊥β，则l⊥β
3. C.
   若a∥β，l?α，m?β，则l∥m
4. D.
   若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β

Answer 1

D
分析：若l⊥m，l⊥α，则m∥α或m?α；若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l?β；若a∥β，l?α，m?β，则l∥m或l与m异面；若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β．
解答：若l⊥m，l⊥α，则m∥α或m?α，故A错误；
若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l?β，故B错误；
若a∥β，l?α，m?β，则l∥m或l与m异面，故C错误；
若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β，故D正确．
故选D．
点评：本题考查平面的基本性质和推论，解题时要认真审题，结合平面的性质认真判断直线与直线、直线与平面、平面与平面间的相互关系．