题目内容
已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，
（1）求A∩B
（2）求?U（A∪B）和（?UA）∩（?UB），从结果中你发现什么规律？
（1）求A∩B
（2）求?U（A∪B）和（?UA）∩（?UB），从结果中你发现什么规律？
分析：（1）由A与B求出交集即可；
（2）求出A与B的并集，找出并集的补集即可；分别求出A与B的补集，找出两补集的交集，写出得出的规律即可．
（2）求出A与B的并集，找出并集的补集即可；分别求出A与B的补集，找出两补集的交集，写出得出的规律即可．
解答：解：（1）∵A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（2）∵全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，
∴A∪B={x|x≥0}，?UA={x|x＜3}，?UB={x|x＜0或x≥5}，
则?U（A∪B）={x|x＜0}，（?UA）∩（?UB）={x|x＜0}，发现的规律为?U（A∪B）=（?UA）∩（?UB）．
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（2）∵全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，
∴A∪B={x|x≥0}，?UA={x|x＜3}，?UB={x|x＜0或x≥5}，
则?U（A∪B）={x|x＜0}，（?UA）∩（?UB）={x|x＜0}，发现的规律为?U（A∪B）=（?UA）∩（?UB）．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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