题目内容

设f（x）=1+x+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ（x≠0，n∈N^*）的展开式中x项的系数为T_n，则 $数学公式$

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1

A
分析：首先找出f（x）展开式中x项的系数T_n的通项公式，代入极限中求出即可．
解答：因为第一项x的系数为0；前两项系数和为0+1=1；前三项系数和为0+1+2=3；…；
前n项的系数和为T_n=0+1+2+3+…+n-1= $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：考查学生利用二项式定理找x系数的能力，以及求极限及运算的能力．

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设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为

，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）= $数学公式$ -1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是

A.
（ $数学公式$ ，1）
B.
（1，4）
C.
（1，8）
D.
（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）