题目内容
若x、y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是( )A.
B.8 C.10 D.
C
解析：可用换元法.(x-1)2+(y+2)2=5.
令x=1+cosθ,y=-2+sinθ,
则x-2y=5+
cosθ-2
sinθ=5+5cos(θ+φ).
而-1≤cos(θ+φ)≤1.
∴(x-2y) max=10.
练习册系列答案
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若x、y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是( )A. B.8 C.10 D.
C
解析：可用换元法.(x-1)2+(y+2)2=5.
令x=1+cosθ,y=-2+sinθ,
则x-2y=5+cosθ-2sinθ=5+5cos(θ+φ).
而-1≤cos(θ+φ)≤1.
∴(x-2y) max=10.