Question

（13分）设    

(1)讨论函数  的单调性。

（2）求证：

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）原命题等价于证明。

【解析】

试题分析：（1）令 两根为           

（2）原命题等价于证明

方法一用数学归纳法证明

方法二由（1）知

令得

只需证即可，即

  

考点：利用导数研究函数的 单调性；数学归纳法；放缩法；一元二次不等式的解法。

点评：利用导数求函数的单调区间，一定要先求函数的定义域，不然容易出错。