Question

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．
解答：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0，
故函数y=f（x）在区间（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增；
当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．