Question

直线l把圆x²+y²-4y=0的面积平分，则它被这个圆截得的弦长为（ ）
A．8
B．
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：由直线l把圆面积平分，得到直线过圆心，得到直线被圆截得的弦长为直径，将圆方程化为标准方程，找出半径，即可求出所求的弦长．
解答：解：将圆的方程化为标准方程得：x²+（y-2）²=4，
∴圆心坐标为（0，2），半径r=2，
∵直线l把圆x²+y²-4y=0的面积平分，
∴直线l过圆心，即它被这个圆截得的弦长为直径，
则它被这个圆截得的弦长为4．
故选D
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，由直线l把圆面积平分，得到直线过圆心，即直线被圆截得的弦长为直径是解本题的关键．