题目内容

解下列不等式：
（1）|x+1|＞2-x；　　　　　　　　　　　　
（2） $数学公式$ ≤3．

解：（1）∵|x+1|＞2-x，∴ $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．
解得 x＞ $\text{[math]}$ ，或x∈∅．
故不等式的解集为{x|x＞ $\text{[math]}$ }．
（2）∵ $\text{[math]}$ ≤3，∴ $\text{[math]}$ ≤0，即 $\text{[math]}$ ，
解得-3≤x＜-1，故不等式的解集为[-3-1）．
分析：（1）不等式等价于 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，分别求出这两个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
（2）由不等式可得 $\text{[math]}$ ≤0，即 $\text{[math]}$ ，由此求得不等式的解集．
点评：本题主要考查绝对值不等式、分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．