Question

【题目】将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1 ， x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，则f（ ）的值为 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）=sinω（x﹣ ）的图象，

若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min= ，则 ﹣ = ，∴T= =π，∴ω=2，

f（x）=sin2x，

则f（ ）=sin =1，

所以答案是：1．

【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．