题目内容
（本小题满分10分）
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
【答案】
（1）
（2）两圆相交，公共弦长为
【解析】解：（1）由
得
∴曲线
的普通方程为
∵
∴
∵
∴
，即
∴曲线
的直角坐标方程为
…………………………………（５分）
（2）∵圆的圆心为
，圆的圆心为
∴
∴两圆相交
设相交弦长为
，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段
∴
∴
∴公共弦长为……………………（10分）
练习册系列答案
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