题目内容
（05年北京卷理）若zl=a+2i，z2=3-4i，且为纯虚数，
则实数a的值为
（09年江苏百校样本分析）（10分）挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”――目测、初检、复检、文考、政审等. 某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员. 根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
（2）设通过最后三关后，能被录取的人数为，求随机变量的期望．
（09年江苏百校样本分析）（10分）（矩阵与变换） 给定矩阵 A=， =．
（1）求A的特征值、及对应的特征向量；
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函数确定数列，，若函数的反函数 能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。
（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；
（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；
（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和
（05年辽宁卷）（12分）
已知函数．设数列满足，，数列满足
，…，
(Ⅰ)用数学归纳法证明；(Ⅱ)证明 ．
（05年湖北卷文）（12分）
设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.
为纯虚数，
尖子生新课堂课时作业系列答案尖子生新课堂课时作业系列答案为纯虚数， 尖子生新课堂课时作业系列答案
，求随机变量
．
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
，若数列
的反数列为
，
；求数列
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.