Question

求由曲线y=x³，直线x=1及x轴所围成的曲边形面积．

Answer 1

分析：先利用定积分表示出由曲线y=x³，直线x=1及x轴所围成的曲边形面积，然后求出x³的原函数，求出定积分即可．

解答：解：S=

∫

1 0

x3dx=

x4

4

|

1 0

=

1

4

∴由曲线y=x³，直线x=1及x轴所围成的曲边形面积为

1

4

．

点评：本题考查定积分在求面积中的应用，解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式，再根据相关的公式求出积分的值，属于中档题．