题目内容

当α∈(π,2π),tanα=时,cosα的值是（　　）

A．-　　B．-     C．     D．-

答案：B

解析：∵tanα＞0且α∈(π,2π),∴α∈(π,π).=tanα=,则2sinα=cosα,且sin2α+cos2α=1,得sinα=-,cosα=-.

练习册系列答案
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长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且
AP
=λ
PB
（λ为常数且λ＞0）．
（I）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹类型；
（II）当λ=2时，已知直线l1与原点O的距离为
a
2
，且直线l1与轨迹C有公共点，求直线l1的斜率k的取值范围．
下列命题中正确的命题是（　　）
A、函数y=
1
tanx
的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
B、当-
π
2
≤x≤
π
2
时，函数y=sinx+
3
cosx的最小值是-1
C、不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数
D、为了得到函数y=sin(2x+
π
3
)，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动
π
3
个长度单位
设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1，x2，…，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
N
2
个数和后
N
2
个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段
N
2
个数，并对每段作C变换，得到P2当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段
N
2i
个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置．当N=16时，x7位于P2中的第
6
6
个位置．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上顶点为A（0，3），左、右焦点分别为B、C，离心率为
1
2
．
（1）试求椭圆的标准方程；
（2）若直线PC的倾斜角为α，直线PB的倾斜角为β，当β-α=
2π
3
时，求证：①点P一定在经过A，B，C三点的圆M上；②PA=PB+PC．
精英家教网在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面△ABC为正三角形，设AA′：AC=λ．顶点A′在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，P为侧棱CC′中点，G为△PA′B′的重心．
（Ⅰ）求证：OG∥平面AA′B′B；
（Ⅱ）当λ=
2
时，求证：平面A′B′P⊥平面BB′C′C；
（Ⅲ）当λ=1时，求二面角C-A′B-P的大小．

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