题目内容
（1）已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y＝－1的距离相等，求点P的轨迹L的方程；
（2）若正方形
的三个顶点
，
，
(
)在（1）中的曲线
上，设
的斜率为
，
，求
关于的函数解析式
；
（3）求（2）中正方形面积
的最小值。
【答案】
解：(1) 由题设可得动点
的轨迹方程为
．
(2) 由(1)，可设直线
的方程为：
，
消
得，
易知
、
为该方程的两个根，故有
，得
，
从而得
，
类似地，可设直线
的方程为：
，
从而得
，
由
，得
，
解得
，
．
(3) 因为
，
所以
，即
的最小值为
，当且仅当
时取得最小值．
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