Question

（本题12分）已知二次函数满足条件，且方程有两个相等的实根，求的解析式和值域.

 

Answer 1

，值域为.

【解析】

试题分析：二次函数的解析式的求法主要是用待定系数法，这里关键要建立关于系数方程组，结合已知条件，根据，知对称轴得到一个关于系数等式，根据方程有两个相等的实根，知得到另一个关于系数等式，从而解出的值，得到的解析式进而求出值域.

试题解析：因为 二次函数满足条件，

所以，

又因为方程有两个相等的实数根，即有两个相等的实数根.

所以，解得，，故. 且值域为.

考点：二次函数解析式及其值域的求法.