Question

已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是 ________．

Answer 1

[1，3]
分析：利用 =1，=2，把2个向量的数量积公式代入= 化简计算，并把化简结果开方可得的取值范围．
解答：∵=1，=2
∴==1+4+4 ••cos＜，＞=5+4•cos＜，＞∈[1，9]，
开方可得 的取值范围[1，3]，
故答案为[1，3]．
点评：本题考查向量的模的定义，单位向量的模等于1，即 =1；向量的数量积公式的应用，利用=求出 的平方，开方可得的取值范围．