Question

3位男生和3位女生共6位同学排成一排，若男生甲不站两端，且3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同的排法共有_____种．

1. A.
   360
2. B.
   288
3. C.
   216
4. D.
   144

Answer 1

B
分析：先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列共有C₃²A₂²A₄²A₃³，减去在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列．
解答：先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有C₃²A₂²A₄²A₃³=432种，
在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有C₃²A₂²A₃²A₂²=144种，
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选B．
点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，本题解题的关键是在计算时要做到不重不漏，把不合题意的去掉．