题目内容
已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，且
．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足对任意的正整数m，n都有bm+n=bmbn，且
．对数列{anbn}的前n项和Tn．
【答案】分析：（1）由已知
．列出关于a1，d 的方程组，并求解，再求通项公式．
（2）令m=1，得b1+n=b1bn=
bn，所以数列{bn}是以且
为首项，以
为公比的等比数列．得出anbn=
，利用错位相消法求和．
解答：解（1）由已知，得
整理得
，解得a1=d=1，所以an=n
（2）令m=1，得b1+n=b1bn=
bn，所以数列{bn}是以且
为首项，以
为公比的等比数列．
bn=
，anbn=
，
Tn=
2Tn=
两式相减得Tn=
=2-
=2-
点评：本题考查等差数列、等比数列通项公式、前n项和求解．考查构造、转化、计算能力．
．列出关于a1，d 的方程组，并求解，再求通项公式．（2）令m=1，得b1+n=b1bn=
bn，所以数列{bn}是以且为首项，以为公比的等比数列．得出anbn=，利用错位相消法求和．解答：解（1）由已知，得
整理得
，解得a1=d=1，所以an=n（2）令m=1，得b1+n=b1bn=
bn，所以数列{bn}是以且为首项，以为公比的等比数列．bn=
，anbn=，Tn=
2Tn=
两式相减得Tn=
=2-=2-点评：本题考查等差数列、等比数列通项公式、前n项和求解．考查构造、转化、计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．