Question

若函数f(x)=cos(ωx)cos(

π

2

-ωx)(ω＞0)的最小正周期为π，则ω的值为

 

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简函数的表达式，化为一个角的一个三角函数的形式，然后通过周期求出ω的值．

解答：解：函数f(x)=cos(ωx)cos(

π

2

-ωx)=cos(ωx)sin(ωx)=

1

2

sin(2ωx)
因为它的周期是π，所以

2π

2ω

=πω=1
故答案为：1

点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查计算能力，是基础题．