Question

若两个单位向量

a

，

b

夹角为120°，则|

a

-x

b

|（x∈R）的最小值为（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：由题意可得|

a

-x

b

|=

1+x2-2x•(- 1 2 )

，配方可得二次函数的最值，进而可得答案．

解答：解：|

a

-x

b

|=

( a -x b )2

=

a 2+x2 b 2-2x a • b

=

1+x2-2x•(- 1 2 )

=

(x+ 1 2 )2+ 3 4

≥

3 4

=

3

2

，
当且仅当x=-

1

2

时，取等号，
故选C

点评：本题考查向量的数量积，涉及二次函数的最值，属基础题．