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当0<
x
<1,
a
、
b
为正常数,求
y
=
的最小值.
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解:
y
=
=[
x
+(1-
x
)]·(
)
=
a
2
+
b
2
+
≥
a
2
+
b
2
+2
=
a
2
+
b
2
+2
ab
=(
a
+
b
)
2
,
当且仅当
=
,即
x
=
时取等号.
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关于函数f(x)=lg
x
x
2
+1
,有下列结论:①函数f(x)的定义域是(0,+∞);②函数f(x)是奇函数;③函数f(x)的最小值为-lg2;④当0<x<1时,函数f(x)是增函数;当x>1时,函数f(x)是减函数.
其中所有正确结论的序号是( )
A、①②③
B、①③④
C、①④
D、②③
已知函数f(x)=log
a
x(a>0,且a≠1),当0<x<1时,f(x)<0,则f(x)在(0,+∞)上是( )
A.增函数
B.减函数
C.常数函数
D.增减性不定
当0<x<1时,函数
f(x)=
x
-
1
2
与其反函数y=f
-1
(x)对应的函数值的大小关系是( )
A.f(x)>f
-1
(x)
B.f(x)=f
-1
(x)
C.f(x)<f
-1
(x)
D.不能确定
当0<x<1,a、b为正常数,求:y=
的最小值.
关 闭
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