题目内容
已知
=(sin(α+
) ，1)，
=(4，4cosα-
)，若
⊥
，则sin（α-
）等于
| a |
| π |
| 6 |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
-
| 1 |
| 4 |
-
•| 1 |
| 4 |
分析：由
⊥
可得
•
=0，由向量的数量积的坐标表示整理可得sin(α+
)=
，而所求sin(α-
)=-sin(α+
π)，即可
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵
⊥
∴
•
=0
∴4sin（α+
）+4cosα-
=0
∴2
sinα+6cosα-
=0
即4
sin(α+
)=
∴sin(α+
)=
∴sin(α-
)=-sin(α+
π)=-
故答案为：-
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴4sin（α+
| π |
| 6 |
| 3 |
∴2
| 3 |
| 3 |
即4
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
∴sin(α+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
∴sin(α-
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：-
| 1 |
| 4 |
点评：本题主要考查了向量数量积的性质的应用，三角函数的辅助角公式及诱导公式的应用，属于基础试题
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