题目内容
16．从5名同学中任选3名，分别担任班长、团支部书记和学习委员，求：（1）甲恰好被选上，并且担任班长的概率？
（2）甲、乙两人均被选上，并且甲任班长，乙任团支部书记的概率？
分析 （1）先求出5名同学中任选3名，分别担任班长、团支部书记和学习委员的基本事件总数，再求出甲恰好被选上，并且担任班长，包含的基本事件个数，由此能求出恰好被选上，并且担任班长的概率．
（2）先求出5名同学中任选3名，分别担任班长、团支部书记和学习委员的基本事件总数，再求出甲、乙两人均被选上，并且甲任班长，乙任团支部书记，包含的基本事件个数，由此能求出甲、乙两人均被选上，并且甲任班长，乙任团支部书记的概率．
解答 解：（1）5名同学中任选3名，分别担任班长、团支部书记和学习委员，
基本事件总数n=${A}_{5}^{3}$=60，
甲恰好被选上，并且担任班长，包含的基本事件个数m1=${A}_{4}^{2}$=12，
∴甲恰好被选上，并且担任班长的概率p1=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{12}{60}$=$\frac{1}{5}$．
（2）5名同学中任选3名，分别担任班长、团支部书记和学习委员，
基本事件总数n=${A}_{5}^{3}$=60，
甲、乙两人均被选上，并且甲任班长，乙任团支部书记，包含的基本事件个数m2=${C}_{3}^{1}$=3，
∴甲、乙两人均被选上，并且甲任班长，乙任团支部书记的概率${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{3}{60}=\frac{1}{20}$．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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