Question

在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，若直线EH与FG相交于点P，则点P与直线BD的关系是______．

Answer 1

∵点E、H分别在AB、AD上，而AB、AD是平面ABD内的直线
∴E∈平面ABD，H∈，可得直线EH?平面ABD
∵点F、G分别在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD内的直线
∴F∈平面BCD，H∈平面BCD，可得直线FG?平面BCD
因此，直线EH与FG的公共点在平面ABD与平面BCD的交线上
∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴点P∈直线BD，直线EH与FG相交于点P，
故答案为：P∈BD