Question

实数x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则c=2x-y的最小值为

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：先根据条件画出可行域，由c=2x-y，再利用几何意义求最值，只需求出直线c=2x-y过可行域内的点A（1，4）时的最小值，从而得到z最小值即可．
解答：先根据约束条件画出可行域，如图所示的正方形ABCD
由c=2x-y可得y=2x-c，则-c为直线在y轴上截取距的相反数，截距越大，c越小
做直线2x-y=0，然后把直线向上平移到B时，c最小
由题意可得B（-1，0），此时c=-2
故选A

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，解题的关键是在约束条件下，寻求目标函数取得最值的情况