题目内容

已知 $数学公式$ ，则cosα=________．

$\text{[math]}$
分析：由条件求得 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，利用两角和差的正弦公式求出结果．
解答：∵已知 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ +sin $\text{[math]}$ •sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．

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