Question

设,若对于任意
,总存在,使得成立,则的 取值范围是   ▲    ．   

Answer 1

解析考点：函数恒成立问题．
分析：先对函数f（x）分x=0和x≠0分别求函数值，综合可得其值域，同样求出函数g（x）的值域，把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围．
解：因为f（x）=，
当x=0时，f（x）=0，
当x≠0时，f（x）==，由0＜x≤1，
∴0＜f（x）≤1．
故0≤f（x）≤1
又因为g（x）=asin+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．
故5-2a≤g（x）≤5-a．
所以须满足 ?≤a≤4．
故答案为：[，4]．