Question

已知y=ax²+bx+c图象F按

a

=（-2，4）平移到F'，已知点A（0，8）在F'上，F与F'的交点是B(-

1

2

，

13

2

)，试求F对应的函数解析式．

Answer 1

分析：利用图象平移规律求出F^′图象的函数解析式，然后列出方程，解出a、b、c

解答：解：由题意可知，F^′的函数解析式为y=a（x+2）²+b（x+2）+c+4
∵A（0，8）在F^′上，∴有4a+2b+c+4=8  ①
又F和F^′的交点为B（-

1

2

，

13

2

）
∴有

13 2 = 1 4 a- 1 2 b+c ② 13 2 =a(- 1 2 +2)2+b(- 1 2 +2)+c+4 ③

联立①②③，解得a=2  b=-4  c=4
所以函数解析式为y=2x²-4x+4
故答案为；y=2x²-4x+4

点评：本题考查图象平移规律及待定系数法求函数解析式，关键是列出方程，难度不大