Question

在等差数列{a_n}中，已知d=

1

2

， an=

3

2

，S n=-

15

2

，则n=

10

．

Answer 1

分析：由题意结合等差数列的求和公式和通项公式可得S_n=

n(2× 3 2 - 1 2 (n-1))

2

=-

15

2

，可化为关于n的方程，解之可得．

解答：解：由等差数列的求和公式可得S_n=

n(a1+an)

2

=

n[an-(n-1)d+an]

2

=

n[2an-(n-1)d]

2

=

n(2× 3 2 - 1 2 (n-1))

2

=-

15

2

，
化简可得n²-7n-30=0，解之可得n=10，或n=-3（舍去）
故答案为10

点评：本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属中档题．