Question

设函数f（x）=ln（1+x），g(x)=x-

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2

x2，当x＞0时，f（x）与g（x）的大小关系是（　　）

A．f（x）＜g（x）

B．f（x）＞g（x）

C．f（x）=g（x）

D．与x的取值有关

Answer 1

分析：欲比较f（x）与g（x）的大小关系，利用图解法，在同一坐标系中分别画出函数f（x）=ln（1+x），g(x)=x-

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x2，如图所示，观察图象知当x＞0时，f（x）的图象在g（x）的图象的上方，即得f（x）与g（x）的大小关系．

解答：解：在同一坐标系中分别画出函数f（x）=ln（1+x），g(x)=x-

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2

x2，如图所示，
观察图象可知，
当x＞0时，f（x）＞g（x）
故选B．

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的最值及其几何意义、函数的图象等基础知识，考查数形结合思想，属于基础题．