题目内容

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当
1
a
+
1
b
取最小值时，函数f（x）的解析式是 ______．
函数f（x）=ax+1+1的图象恒过（-1，2），故
1
2
a+b=1，
∴
1
a
+
1
b
=（
1
2
a+b）（
1
a
+
1
b
）=
3
2
+
b
a
+
a
2b
≥
3
2
+
2
．
当且仅当b=
2
2
a时取等号，将b=
2
2
a代入
1
2
a+b=1得a=2
2
-2，
故f（x）=（2
2
-2）x+1+1．
故答案应为：f（x）=（2
2
-2）x+1+1
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当
1
a
+
1
b
取最小值时，函数f（x）的解析式是
 
．
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为
 
．
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-2y=7的圆心，则ab的最大值是（　　）
（2013•宝山区二模）若直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），则 （　　）

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