Question

已知全集U=R，集合A={x|y=

x2-2x

}，B={y|y=2^x，x∈R}，则A∩B等于（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x≥2}

D．{x|x＜0}

Answer 1

分析：由偶次根号下被开方数大于等于零得，x²-2x≥0求出解集集合A，再由指数函数的性质求出B，再由交集运算求解即可．

解答：解：对于A、由x²-2x≥0得，x≤0或x≥2，
∴A={x|x≤0或x≥2}，
对于B、y=2^x＞0，∴B={y|y＞0}，
∴A∩B={x|x≥2}，
故选C．

点评：本题考查了指数函数的性质，函数定义域的求法，二次不等式的求法，注意集合主的元素特征．