题目内容
已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则角C的值为________．
arccos（-
）
分析：根据正弦定理 sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可设a=3t，b=2t，c=4t，根据余弦定理 cosC=
=-，可得角C的值．
解答：根据正弦定理 sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，设a=3t，b=2t，c=4t，
根据余弦定理 cosC==-，∴C=arccos（-）
故答案为：arccos（-）．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，设出a=3t，b=2t，c=4t，是解题的关键．
）分析：根据正弦定理 sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可设a=3t，b=2t，c=4t，根据余弦定理 cosC=
=-，可得角C的值．解答：根据正弦定理 sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，设a=3t，b=2t，c=4t，
根据余弦定理 cosC=
=-，∴C=arccos（-）故答案为：arccos（-
）．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，设出a=3t，b=2t，c=4t，是解题的关键．
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