Question

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin〈，〉的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：设正方体棱长为2.建立如图空间直角坐标系，则C(2，2，0),M(0,0,1),N(2,0,1),
所以(－2，－2，1)，=(0，－2，1)，sin〈，〉=
= =，故选B。

考点：本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系，角的计算，空间向量的应用。
点评：基础题，直方图中平行关系、垂直关系十分明确，因此，通过建立空间直角坐标系，利用向量知识，可较方便地解题。