题目内容

函数y=
-x2+2x+3
的值域为______．
令t=3+2x-x2，由二次函数的图象与性质可得：该函数的最大值为4，
要使函数的解析式有意义，t≥0
故0≤3+2x-x2≤4，
故0≤
-x2+2x+3
≤2，
故函数 y=
-x2+2x+3
的值域是[0，2]
故答案为：[0，2]
练习册系列答案
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函数y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．
函数y=
x2-2x+1
的值域是（　　）
已知函数y=x2+2x，x∈[-2，3]，则值域为
[-1，15]
[-1，15]
．
集合A为函数y=
x-1
x2-3x+2
的定义域，集合B为函数y=
-x2+2x+4
的值域，则A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．
函数y=x2+2x+3（x≥0）的值域为（　　）

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