Question

已知全集U=R，集合A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，则集合（C_UA）∩B=

1. A.
   {x|-1≤x≤4}
2. B.
   {x|-1＜x＜4}
3. C.
   {x|2≤x＜3}
4. D.
   {x|2＜x≤3}

Answer 1

D
分析：分析可得，A、B都是不等式的解集，由不等式的解法，容易解得A、B，进而可得C_UA，对其求交集可得答案．
解答：由不等式的解法，
容易解得A={x|x＞3或x＜0}，B={x|2＜x＜6}．
则C_UA={x|0≤x≤3}，
于是（C_UA）∩B={x|2＜x≤3}，
故选D．
点评：本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．