题目内容
【题目】已知曲线C的参数方程为 
，以直角坐标系原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系。
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线 
的极坐标方程为 
，求直线 被曲线C截得的弦长。
【答案】
（1）
∵曲线c的参数方程为 
，
∴曲线c的普通方程为 
=5，
将 
代入并化简得： 
=4cos 
+2sin .
即曲线C的极坐标方程为 =4cos +2sin .
（2）
∵l的直角坐标方程为x+y-1=0，
∴圆心C到直线l的距离为d= 
= 
，
∴弦长为2 
=2 
.
【解析】（1）将参数方程化成普通方程，发现是一个圆，用圆的极坐标表达式代入即可得到曲线C的极坐标方程；（2）将直线l的极坐标方程化为我们熟悉的直角坐标方程，通过圆心C到直线l的距离即可求得直线l被曲线C截得的弦长。
【考点精析】本题主要考查了圆的参数方程的相关知识点，需要掌握圆
的参数方程可表示为
才能正确解答此题．
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