题目内容

已知数列{an }的通项公式为an=,则数列{an }的前项和为

____________;

 

【答案】

2n/(n+1)

【解析】因为数列{an }的通项公式为an=,则数列{an }的前项和为裂项求和得到为2n/(n+1)。

 

练习册系列答案
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已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必证明）；
（Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n．
已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；
（Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n；
（Ⅲ）记f(n)=
1
2
(
|sinn|
sinn
+3)，Tn=
(-1)f(2)
a1a2
+
(-1)f(3)
a3a4
+
(-1)f(4)
a5a6
+…+
(-1)f(n+1)
a2n-1a2n
，求证：
1
6
≤Tn≤
5
24
(n∈N*)．
已知数列{an）的通项公式为an=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a1；第2组：a2，a3；…；如果第k组的最后一个数为am，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：am+1，am+2，…，am+k+1（m，k∈N*），则第10组的第一个数是
89
89
．
已知数列{an）的通项公式为an=
1+(-1)n+1
2
，则该数列的前4项依次为（　　）
（2009•崇明县二模）已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k（k=1，2，3…）是关于x的方程x2-（4k+2+2k）x+（2k+1）×2k+1=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项an；
（3）求数列{an}的前n项的和Sn．

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