Question

在等差数列{a_n}中，已知a₂，a₆是方程x²-10x+1=0的两个根，s_n是数列{a_n}的前n项和，则s₇=（　　）

A．40

B．35

C．30

D．25

Answer 1

分析：首先由根与系数关系求出a₂+a₆=10，结合等差数列的性质求得a₁+a₇，然后利用等差数列的前n项和公式求前7项的和．

解答：解：因为a₂，a₆是方程x²-10x+1=0的两个根，
所以a₂+a₆=10，
在等差数列{a_n}中，则a₁+a₇=a₂+a₆=10．
又s_n是数列{a_n}的前n项和，
所以s7=

(a1+a7)×7

2

=

10×7

2

=35．
故选B．

点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和，在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N^*，且m+n=p+q，
则a_m+a_n=a_p+a_q，此题是基础题．