题目内容
设函数f（x）=
是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3
（1）求a,b,c的值；
（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。
是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3（1）求a,b,c的值；
（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。
解：（Ⅰ）由
是奇函数，得
对定义域内x恒成立，
则
对对定义域内x恒成立，即
（或由定义域关于原点对称得）
又
由①得
代入②得
，
又
是整数，得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，当
，
在
上单调递增，在
上单调递减．下用定义证明之．
设
，则
，因为，
，
，故在上单调递增；
同理，可证在上单调
递减．
是奇函数，得对定义域内x恒成立，则
对对定义域内x恒成立，即（或由定义域关于原点对称得
）又
由①得代入②得，又
是整数，得（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，当，在上单调递增，在上单调递减．下用定义证明之．
设
，则，因为，，，故在上单调递增；同理，可证
在上单调递减．略
练习册系列答案
相关题目
. (1) 求函数
的定义域；(2) 求证
上是减函数；(3) 求函数
上为减函数的是( )
，
时，
恒成立，若a≥9，求
的最小值．
且
。
的解析式及定义域。（Ⅱ）求
的是
在区间[2,6]上的最大值和最小值.
，
的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数